Kleber Fonseca Drable nasceu na cidade de Resende, no Rio de Janeiro, em 24 de junho de 1918.
Ele foi ator, radioator e cantor, tendo iniciado sua carreira no Rádio no final dos anos 1950.
Ele chegou à Televisão em 1963, na TV Tupi do Rio de Janeiro, onde fez o humorístico “A Cidade Se Diverte” por três anos. Foi depois para a TV Globo participar do programa “4 no Teatro” e esteve na primeira série da emissora, “TNT” em 1965.
Sua primeira novela foi “Jerônimo, o Herói do Sertão”, em 1973, na TV Tupi, e depois se transferiu novamente para a TV Globo, onde atuou nas novelas “O Astro” em 1977 e “Cabocla” em 1979, além do programa “Os Trapalhões” de 1978 a 1986 e no “Sítio do Picapau Amarelo” de 1978 a 1982.
Em 1984, Kleber Drable foi contratado pela TV Manchete e atuou na minissérie “Marquesa de Santos“. No ano seguinte retornou para a TV Globo e fez as novelas “Transas e Caretas” e “Selva de Pedra“, esta em 1986. Voltou para a TV Manchete em 1987 e atuou nas novelas “Corpo Santo”; “Olho por Olho” e “Kananga do Japão”.
Em 1990, novamente na TV Globo, participou da minissérie “Desejo” e das novelas “Rainha da Sucata” em 1990; “Despedida de Solteiro” em 1992 e “Mulheres de Areia” em 1993. Também atuou no Cinema em vários filmes estrelados pelos Trapalhões.
Kleber Drable faleceu em 02 de junho de 2007, no Rio de Janeiro, vitimado por um infarto, aos 88 anos de idade.