Norma Blum nasceu no Rio de Janeiro em 2 de outubro de 1932. Aos 12 anos, Norma começou em televisão,  dando aulas de inglês, ao lado de seu pai, o professor Roberto Blum. E aí ficou por dois ou três anos. Mas quando foi em 1954, passou a integrar o quadro de atores fixos da TV Tupi do Rio de Janeiro. Então participou dos grandes programas da época.  Fez "TV de Comédia", comandado por Maurício Sharman,"Grande Teatro Tupi", dirigido por Sérgio Brito e Fernando Torres, "Teatrinho Trol", de Fábio  Sabag. Além disso, participou de várias novelas de TV Tupi, como: "A Canção de Bernardete", no papel de Nossa Senhora de Lourdes.

Depois da TV Tupi, Norma Blum passou para a TV Excelsior, TV Rio e TV Continental.

Em 1964, passou para a Rede Globo,que estava em seu começo.Em princípio fez;"Romance da Tarde", apresentação de filmes, entrevistas com atores. Depois passou para as novelas. Fez:"A Gata de Vison"; "Pluft , o Fantasminha"; "Senhora"; "Bravo"; "Vejo a Lua Lá no Céu";"Escrava Isaura";"Marina"; "Elas por Elas"; "Sinhá Moça"; "Bambolê"; "Lua Cheia de Amor. Participou ainda de minisséries, como:"Anos Rebeldes".

Depois disso, Norma Blum afastou-se um pouco da televisão, só voltando a aparecer em 2001, no SBT, na novela:"Pícara Sonhadora". Mas em 2003, voltou à Rede Globo e participou  de "Celebridade". Depois  fez na Record: A Escrava Isaura", em 2004 e na Band:"Floribela", de 2005. De volta a Record, esteve na novela juvenil "Alta Estação", em 2006. Seguindo, entre 2007 e 2008, fez a personagem Dionisia de "Malhação", da TV Globo. Por lá ainda esteve em "Cama de Gato", de 2009 e em "Insensato Coração", de 2011.

De 1960 a 1987, Norma Blum participou de  15 filmes, entre os quais:"Cala a Boca, Etelvina"; "Assassinato em Copacabana"; "Pluft, o Fantasminha"; "Vidas Estranhas";"Amor de Perversão";"Vera"e vários outros.

Teve também muitas atuações em teatro. Fez:, já em 1959:"Nossa Cidade"; depois atuou em :"Oscar"; "A Quinta Cabeça"; "Weekend"; "As Inocentes do Leblon"; "Electra"; "Adorável Júlia";"Os Amores de Casanova"; "Tutti Buona Gente"; "Além da Vida"; "Francisco e Clara"; "E a Vida Continua"; "O Despertar dos Anjos". Estas últimas foram peças espíritas, inclusive textos adaptados do médium Chico Xavier.

 Além de atriz e apresentadora de programas, a pioneira Norma Blum é também uma estudiosa de temas espirituais. Ela é uma terapeuta holística. Muito querida por todos, Norma Blum se salienta entre todos os seus colegas.