Dráuzio Varella nasceu na capital paulista, em 3 de maio de 1943. Descendente de galegos e de portugueses, estudou medicina da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo. Especializou-se em oncologia. No começo da década de 70, ele iniciou um trabalho com o professor Vicente Amato Neto, na área de moléstias infecciosas do Hospital do Servidor Público de São Paulo. Durante vinte anos, Dráuzio Varella dirigiu o serviço de imunologia do Hospital do Câncer de São Paulo . E de 1990 e 1992, o serviço de câncer do Hospital do Ipiranga.
Dráuzio Varella deu aulas em várias faculdades do Brasil e do exterior.Foi professor do Memorial Hospital de Nova Iorque, a Cleveland Clinic; no Instituto Karolisnka de Estocolmo; na Universidade de Hiroshima e no National Cancer Institute, em Tóquio, Japão.
Além do câncer, Dráuzio Varella também dedicou-se a estudar a AIDS, especialmente o sarcoma de Kaposi. Em 1989, iniciou um trabalho no Carandiru,que é a Casa de Detenção de São Paulo, onde investigava a prevalência da AIDS nos detentos. Até 2002, quando o presídio foi desativado, Dráuzio Varella trabalhou como médico voluntário no presídio. Chegou a criar uma revista em quadrinhos, onde explicava sobre a prevenção da doença.
Em 1986, sob a orientação do radialista Fernando Vieira de Mello, Varella iniciou campanhas das emissoras de rádio, com o intuito de esclarecer a população sobre a AIDS. Assim ele começou a trabalhar na Jovem Pan e na 89 FM de São Paulo. Seu trabalho mais conhecido em televisão é o da Rede Globo, onde apresenta várias séries no ” Fantástico”, falando sobre tabagismo, doação de órgãos, gravidez de adolescentes,obesidade, etc. Seus quadros são muito apreciados. Ele trabalha também no Canal Universitário e na TV Senado.Tornou-se um verdadeiro comunicador.
Dráuzio Varella é também escritor.Tem livros publicados para adultos e para crianças. Seu livro ” Carandiru” virou best-seller, recebeu o “Prêmio Jabuti ” e foi adaptado para o cinema, num filme que fez muito sucesso. A direção foi Hector Babenco. Seu outro livro: ” Nas Ruas do Brás”, ganhou prêmio da Feira Internacional de Bolonha, na Itália e também na Bienal do Livro do Rio de Janeiro, em 001. O livro: ” Florestas do rio Negro” foi indicado para o “Prêmio Jabuti,” em 2001. Dráuzio Varella publicou vários outros livros.
Dráuzio Varella é casado com a atriz Regina Braga, que é mãe do também ator Gabriel Braga Nunes.