Domício da Costa Santos Filho nasceu na cidade do Rio de Janeiro, em 02 de dezembro de 1928.
Estreou como ator infanto-juvenil na Radio Nacional do Rio de Janeiro em 1944, com apenas 15 anos. Na histórica radionovela “O Direito de Nascer”, viveu o personagem Osvaldo, que na primeira versão televisiva, exibida pela Tupi paulista juntamente com a TV Rio, foi interpretada por Luis Gustavo.
Domicio Costa é considerado um dos maiores radioatores da década de 1950 no Brasil, e ganhou o Premio da Associação Brasileira de Rádio/Revista do Rádio em 1955, por sua série de trabalhos na Radio Nacional do Rio de Janeiro, e em 1959, recebeu o Premio de Melhor Ator de Rádio da Revista Radiolândia.
Também se destacou como ator em em importantes teleteatros na TV Tupi, canal 6 do Rio de Janeiro; na TV Rio e também na TV Tupi, canal 3 de São Paulo. Na TV Excelsior ele participou, em 1966, da novela “Almas de Pedra” e da novela educativa “A Conquista”, na TV Cultura, em 1978. Na década de 1980, Domício Costa presidiu a Radio Nacional do Rio de Janeiro em 1984 e 1985.
Como dublador imortalizou a voz do personagem Dick Vigarista, criado por William Hanna e Joseph Barbera, os fundadores da Hanna Barbera, para o desenho “Corrida Maluca” e a do caçador no desenho “Branca de Neve e os Sete Anões”.
Domício Costa atuou como ator no filme “A Morte Transparente” em 1979, e seu último trabalho foi no humorístico “Chico Total” em 1982, na TV Globo. Ele foi casado com a atriz Sonia Moraes e faleceu em sua cidade natal, aos 86 anos de idade, em 5 de março de 2016, vitimado por um infarto.